約翰納什很聰明。他喜歡想問題。他坐在房間里。他看著窗外。他寫數(shù)字。他畫圖形。他想的事情和別人不一樣。別人想怎么賺錢。別人想怎么過日子。約翰納什想數(shù)學(xué)。他想游戲。他想人怎么選。他想人怎么贏。

他的畢業(yè)論文不長。它只有二十七頁。它寫于一九五零年。那時他很年輕。那時他二十二歲。這篇論文改變了很多東西。它改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)。它改變了政治學(xué)。它改變了生物學(xué)。它甚至改變了計算機(jī)科學(xué)。人們后來給它一個名字。人們叫它非合作博弈論。

博弈就是游戲。下棋是游戲。打牌是游戲。做生意也是游戲。國家和國家談判也是游戲。以前的人研究游戲。他們假設(shè)人們合作。他們假設(shè)人們說話。他們假設(shè)人們定協(xié)議。納什不這樣想。納什想人們不合作。納什想人們不說話。納什想人們只顧自己。這就是非合作博弈。

納什想出一個點子。這個點子很簡單。這個點子很強(qiáng)大。他想象一個局面。每個人都在做選擇。每個人都知道別人的選擇。每個人都在為自己想。沒有人愿意改變主意。如果一個人改變主意他就會輸。這就是納什均衡。

舉個例子。兩個人開車。他們在一條窄路上相遇。他們必須決定靠哪邊開。靠左還是靠右。如果都靠左他們就安全開過去。如果都靠右他們也安全開過去。如果一個靠左一個靠右他們就會撞車。這里有兩個納什均衡。一個是都靠左。一個是都靠右。只要兩個人選一樣就行。誰也不想單獨改變。單獨改變就會出事。

另一個例子。兩個公司賣一樣的東西。他們定價格。如果他們都定高價他們賺很多錢。如果一家定低價一家定高價定低價的那家賣得多賺得也多。定高價的那家賣得少賺得少。如果兩家都定低價他們賣得多但賺得少。這里也有一個納什均衡。兩家都定低價。因為誰先漲價誰就會失去客人。所以他們都不敢漲價。他們都賺得少。但他們沒有辦法。

納什證明了這種事總是存在。不管多復(fù)雜的游戲。不管多少人參加。只要每個人都知道規(guī)則。只要每個人都很聰明。總會有至少一個這樣的局面。沒有人想單獨改變。這個證明很厲害。數(shù)學(xué)家們很高興。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們后來也高興了。

納什的生活不容易。他后來生病了。他得了一種病。這種病讓他想奇怪的事情。他聽見不存在的聲音。他看見不存在的人。他不能正常工作。他不能正常生活。他離開了學(xué)校。他在街上走。他自言自語。人們覺得他奇怪。人們害怕他。他的妻子幫助他。他的朋友幫助他。很多年以后他好了一些。他又開始想數(shù)學(xué)。他回到了學(xué)校。人們尊重他。人們理解他了。

一九九四年他得了諾貝爾獎。經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。因為那篇畢業(yè)論文。因為他想出的點子。他去了瑞典。他見了國王。他拿了獎?wù)隆：芏嗳斯恼啤：芏嗳藶樗吲d。他的故事被拍成電影。電影叫美麗心靈。很多人看了電影。很多人知道了他的生活。很多人知道了他的思想。

納什均衡現(xiàn)在很重要。商人用它定價格。政治家用它談條約。生物學(xué)家用它看動物打架。計算機(jī)科學(xué)家用它教機(jī)器學(xué)習(xí)。它無處不在。它解釋了很多現(xiàn)象。為什么交通會堵車。為什么國家會打仗。為什么合作很難。為什么有時候大家都輸。

納什的想法很簡單。人不總是聰明的。人不總是善良的。人只關(guān)心自己。但結(jié)果不一定壞。有時候自私的人做出對大家都有利的事。亞當(dāng)斯密說過類似的話。市場有一只看不見的手。納什用數(shù)學(xué)證明了它。在某種條件下自私的選擇會達(dá)到平衡。這個平衡不一定最好。但它穩(wěn)定。它持久。

納什寫畢業(yè)論文時不知道這些。他只是想數(shù)學(xué)。他覺得有趣。他覺得漂亮。他解決了一個問題。他當(dāng)時不知道這個問題多重要。后來他知道了。后來世界知道了。

他的論文現(xiàn)在還在。誰都可以讀。它用的數(shù)學(xué)不難。大學(xué)生就能看懂。它的思想很深。專家們還在研究。它像一顆種子。它長成了一棵大樹。這棵大樹有很多樹枝。這些樹枝伸向各個方向。

納什前年去世了。他和他妻子坐出租車。他們從機(jī)場回家。出了車禍。兩個人都死了。人們記得他們。人們記得他的工作。人們記得他的奮斗。他的思想活著。他的論文活著。每天都有人在用他的想法。每天都有人在學(xué)他的理論。

數(shù)學(xué)很美。數(shù)學(xué)很有用。納什看到了美。世界得到了用。這是一個好故事。一個年輕人想啊想。他想出了一個答案。這個答案幫助了很多人。這個答案解釋了很多事。我們感謝他。我們記住他。